△ABC的外心為O，AB=2，AC=3，BC=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：可得==（），故=（）•（），代入數(shù)值可得．
解答：∵△ABC的外心為O，延長(zhǎng)AO，交BC于D，則D為BC中點(diǎn)，
∴==×（）=（），
故=（）•（）
=（）=（32-22）=
故答案為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的外心為O，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
、
b
、
c
表示
OH
；
（2）求證：AH⊥BC；
（3）設(shè)△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圓半徑為R，用R表示
|OH|
．（外心是三角形外接圓的圓心）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的外心為O，AB=2，AC=3，BC=
7
，則
AO
•
BC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的外心為O，重心為G，取點(diǎn)H，使
OH
=
OA
+
OB
+
OC
．求證：
（Ⅰ）點(diǎn)H為△ABC的垂心；
（Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)△ABC的外心為O（三角形外接圓的圓心），其外接圓半徑為1，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．若
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c．
（1）用a，b，c表示
OH
；
（2）求證：點(diǎn)H為△ABC的垂心；
（3）設(shè)△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求|
OH
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外心為O，
AO
•
AB
=8，則|
AB
|=（　�。�

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