Question

不透明的箱內(nèi)有編號(hào)為1至9的九個(gè)球，每次隨機(jī)地取出一個(gè)球，并記住編號(hào)．
（1）不放回地取球2次，求2次取球編號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（2）有放回地取球3次，求3次取球編號(hào)之和為偶數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)9×8種結(jié)果，而滿足條件的事件是2次取球編號(hào)之和為偶數(shù)，包括兩種情況，一是兩個(gè)都是偶數(shù)，二是兩個(gè)都是奇數(shù)，寫出結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)10×10×10種結(jié)果而滿足條件的事件是3次取球編號(hào)之和為偶數(shù)，包括①三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，②兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，寫出結(jié)果，得到概率．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)9×8種結(jié)果，
而滿足條件的事件是2次取球編號(hào)之和為偶數(shù)，
包括兩種情況，一是兩個(gè)都是偶數(shù)，二是兩個(gè)都是奇數(shù)，
共有5×4+4×3=32
∴2次取球編號(hào)之和為偶數(shù)的概率P=．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)10×10×10=1000種結(jié)果
而滿足條件的事件是3次取球編號(hào)之和為偶數(shù)，包括①三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，②兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)
共有4×4×4+4×5×5
∴3次取球編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是P==．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有放回抽樣和不放回抽樣，是一個(gè)易錯(cuò)題，解題時(shí)一定要區(qū)分開這兩點(diǎn)，本題的第一問，可以理解成一次拿兩個(gè)球，不然就不是等可能事件．