過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A.y2=2x-1                         B.y2=2x-2

C.y2=-2x+1                        D.y2=-2x+2

解析：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為(1,0)，則過焦點(diǎn)的直線為y=k(x-1),此直線與y2=4x交于P(x1,y1)、Q(x2,y2)兩點(diǎn).設(shè)PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，由消去y,并整理得k2x2-2(k2+2)x+k2=0,則x==,從而y=,消去參數(shù)k,得y2=2x-2.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案