Question

設x、y、z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：

①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”為真命題的是  (     )

A．③④                                 B．①③

C．②③                                 D．①②

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：因為，x、y、z均為直線，x,y,z不一定在同一平面內，所以，x⊥z且y⊥z?x∥y是假命題，即①不合題意；

因為，x、y是直線，z是平面，所以，x⊥z且y⊥z時，x//y，即②符合題意；

因為，z是直線，x、y是平面，所以，x⊥z且y⊥z時，垂直于同一直線的兩平面平行，

x∥y，即③符合題意，故選C。

考點：命題，立體幾何平行關系、垂直關系。

點評：簡單題，涉及命題真假判斷問題，往往綜合性較強，須靈活應用所學知識解題。