已知2×2矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

 

2x2-2xy+5y2=9

【解析】由已知得M=,

即=,

∴解得∴M=.

設(shè)點P(x,y)是圓x2+y2=1上的任意一點,變換后的點為P'(x',y'),則M=,

所以從而

又點(x,y)在圓x2+y2=1上,

則(x'-2y')2+(x'+y')2=9,

即2x'2-2x'y'+5y'2=9,

∴圓x2+y2=1變換后的曲線方程為2x2-2xy+5y2=9.

 

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(A)f(x)=　　　(B)f(x)=

(C)f(x)= (D)f(x)=

 

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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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