Question

對于函數(shù)，下列描述正確的是（ ）
A．函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，1）∪（1，+∞）
B．函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）
C．函數(shù)的減區(qū)間是（-∞，1）∪（1，+∞）
D．函數(shù)的減區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)分析知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間上都恒大于0，所以可得正確答案．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，
由，得：=．
所以，當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f^′（x）＞0．
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f^′（x）＞0．
所以，函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減，這里需要注意的是，當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)有多個(gè)增區(qū)間或減區(qū)間時(shí)，書寫時(shí)不要取了并集，應(yīng)把區(qū)間用“，”隔開，此題是中檔題．