Question

函數(shù)f(x)=x5k-k2(k∈Z)是冪函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則k的取值集合是（　�。�

A．{1，2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{m|0＜m＜5}

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：先根據(jù)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，得到5k-k²＞0，進(jìn)而求出k的取值即可．

解答：解：∵x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)
∴5k-k²＞0⇒0＜k＜5；
∵k∈Z，
∴k=1，2，3，4．
∴k的取值集合是{1，2，3，4}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)指數(shù)大于0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；當(dāng)指數(shù)小于0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)．