曲線和y=ax2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
【答案】分析：先求出它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再求出它們的斜率表達(dá)式，由兩條切線互相垂直、斜率之積等于-1，解出a的值．
解答：解：曲線和y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，
兩條切線的斜率分別是=-和 2ax=2a•，
∵切線互相垂直，
∴-•2a•=-1，
∴a=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、兩條直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
2x
和y=ax2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線數(shù)學(xué)公式和y=ax2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
2x
和y=ax2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．
1
42
B．-
1
42
C．±
1
42
D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：填空題

曲線和y=x2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案