Question

向量a=（2，o），b=（x，y），若b與b一a的夾角等于，則|b|的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出與對應(yīng)的點，構(gòu)造出三角形后運用余弦定理得關(guān)于向量的方程，由判別式大于等于0可得|b|的最大值．
解答：解：如圖，設(shè)，，則，
與的夾角為，即∠OBA=60°，
再設(shè)，在△OAB中，根據(jù)余弦定理有：
，整理得：，
由，得：a²≤16，所以0＜a≤4．
所以|b|的最大值為4．
故答案為4．
點評：本題考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查了方程思想，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．