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已知函數f（x）=loga（1-ax）（0＜a＜1），若f（x）＞1，求x的取值范圍．
考點：復合函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：由真數大于0求出原函數的定義域，然后由a的范圍結合對數函數的單調性轉化為一次不等式求出a的范圍，最后取交集得答案．
解答： 解：由1-ax＞0，得ax＜1，
而a＞0，
∴x＜
1
a
，即定義域為（-∞，
1
a
），
∵0＜a＜1，
由f（x）＞1，得1-ax＜a，解得：x＞
1
a
-1．
綜上，x的取值范圍是(
1
a
-1，
1
a
)．
點評：本題考查了復合函數的單調性，考查了對數不等式的解法，關鍵是注意對數函數的定義域，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為4，動點E，F在棱AB上，且EF=2，動點Q在棱D′C′上，則三棱錐A′-EFQ的體積（　　）
A、與點E，F位置有關
B、與點Q位置有關
C、與點E，F，Q位置有關
D、與點E，F，Q位置均無關，是定值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lnx+2x-9存在唯一的零點x0，則大于x0的最小整數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）lg
3
7
+lg70-lg3；
（2）lg22+lg5lg20-1；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，SA=
2
，AB=
3
，其中E、F分別是BC與SD的中點．
（1）求證：EF∥平面SAB；
（2）求異面直線EF與SC所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x≥-2}，B={x|x≥3}，則A∩∁RB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+ax+b（a，b為常數）滿足f（0）=f（2），方程f（x）=2x有兩個相等的實數根．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）當x∈[0，4]時，求函數f（x）的值域．
（3）當m取何值時，函數g（x）=f（x）+m在[0，4]上有兩個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
a-a-1
（ax-a-x）（0＜a＜1），
（1）求證：f（x）為奇函數；   
（2）當x∈（-1，1），解不等式f（1-m）+f（m-2）＜0；
（3）若f（x）-4當且僅當在x∈（-∞，2）上取負值，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知V1=
△x
t1
，a=
2△x(t1-t2)
t1t2(t1+t2)
，化簡可得V1=V0+a
t1
2
，求V0的表達式．

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