已知ad≠bc,則(a2+b2)(c2+d2)______________(ac+bd)2(填“＞”或“＜”)

＞

解析：構(gòu)造一個(gè)二次函數(shù)y=(c2+d2)x2+2(ac+bd)x+(a2+b2),

∵y=(cx+a)2+(dx+b)2≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,

∴Δ=4(ac+bd)2-4(c2+d2)(a2+b2)≤0.

∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.

當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)取“=”.

因此，在ad≠bc時(shí)，總有(a2+b2)(c2+d2)＞(ac+bd)2成立.

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精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則BC的長(zhǎng)為
 
．

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直角三角形或鈍角三角形
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．

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A．2008
B．-2008
C．2010
D．-2010

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已知=ad-bc，則=    ．

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