過拋物線y2=4x的焦點的直線，依次交拋物線與圓x2+y2-2x=0于點A，B，C，D，則|AB|•|CD|=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
【答案】分析：當直線過焦點F且垂直于x軸時，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．
解答：解：由特殊化原則，
當直線過焦點F且垂直于x軸時，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由拋物線與圓的對稱性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故選A．
點評：本題以拋物線與圓為載體，考查圓的性質(zhì)和應用，解題時恰當?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡化運算．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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