（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

-7≤x≤11

【解析】

試題分析：首先根據(jù) 利用基本不等式求出 的最小值，轉化為含絕對值的不等式恒成立的問題，再由絕對值不等式的解法求出的取值范圍．

試題解析：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9

，故+的最小值為9， 5分

因為對?a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，

所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分當 x≤-1時，2-x≤9，

∴ -7≤x≤-1，當 -1＜x＜時，-3x≤9，

∴ -1＜x＜，當 x≥時，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 10分

考點：基本不等式及含絕對值的不等式的解法.

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設函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是（ ）

A. B. D.

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A．4 B．8 C． D．

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（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，側棱 底面,,分別為上的動點，且．

（Ⅰ）若，求證：//

（Ⅱ）求三棱錐體積最大值．

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若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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已知四棱錐中，平面，底面是邊長為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值．

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（本小題滿分7分） 選修4—5：不等式選講

已知，且．

（Ⅰ）試利用基本不等式求的最小值；

（Ⅱ）若實數(shù)滿足，求證：．

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