15．${（{x-\frac{a}{x}}）^5}$的展開式中各項系數(shù)的和為-32，則該展開式中系數(shù)最大的項為$\frac{405}{x^3}$．

分析 根據(jù)展開式中各項系數(shù)和為3-2求得a=3，再利用通項公式求得展開式中系數(shù)最大的項．

解答 解：在${（{x-\frac{a}{x}}）^5}$的展開式中，令x=1，可得各項系數(shù)和為（1-a）5 =-32，
∴a=3，
展開式的通項為${C}_{5}^{r}•（-3）^{r}•{x}^{5-2r}$，
取值可得r=4時該展開式中系數(shù)最大的項為$\frac{405}{x^3}$，
故答案為$\frac{405}{x^3}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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5．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是0.32．

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6．已知f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）已知關(guān)于x的不等式f（x）＜2a-1有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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3．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，則下列說法正確的是（　�。�
A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸
C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸

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10．將函數(shù)g（x）=sinx的圖象縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），再將橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），最后把得到的函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點法作出函數(shù)y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的圖象．

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20．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$的遞減區(qū)間是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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7．已知某種病毒每經(jīng)30min繁殖為原來的2倍，并且這種病毒的繁殖規(guī)律為y=ekt，其中k為常數(shù)，t表示時間，單位：h，y表示病毒個數(shù)．
（1）求常數(shù)k；
（2）經(jīng)過5h，1個這樣的病毒能繁殖為多少個？

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4．若坐標原點在圓x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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11．如圖正四面體（所有棱長都相等）D-ABC中，動點P在平面BCD上，且滿足∠PAD=30°，若點P在平面ABC上的射影為P′，則sin∠P′AB的最大值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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