已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)2+b2≥2
D．a(chǎn)2+b2≤3
【答案】分析：ab范圍可直接由基本不等式得到，a2+b2可先將a+b平方再利用基本不等式聯(lián)系．
解答：解：由a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴，
而4=（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2），
∴a2+b2≥2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式知識(shí)的運(yùn)用，屬基本題．基本不等式是溝通和與積的聯(lián)系式，和與平方和聯(lián)系時(shí)，可先將和平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，b≥0，a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
取值范圍是
[
2
+
6
2
，2]
[
2
+
6
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，b≥0，且a+b=1，則
1
3a+b
+
2
b+3
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知a≥0，b≥0，且a+b=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，b≥0，且有{(x，y)
x≥0
y≥0
x+2y≤2
}⊆{(x，y)|ax+by≤4}，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，b≥0，c≥0，a+b+c=1，y=
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
．求ymax=？

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