Question

已知直線a和平面α，那么a∥α的充分條件是（ ）
A．存在一個平面β，a?β，α∥β
B．存在一個平面α，α⊥β，a⊥β
C．存在一條直線b，a∥b，b?α
D．存在一條直線b，a⊥b，b⊥α

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線面平行的判定方法，及線面平行的性質(zhì)，我們逐一分析四個答案與“a∥α”的充要關(guān)系，即可得到答案．
解答：解：“a?β，α∥β”是a∥α的充分不必要條件；
“α⊥β，a⊥β”是a∥α的必要不充分條件；
“a∥b，b?α”是a∥α的必要不充分條件；
“a⊥b，b⊥α”是a∥α的必要不充分條件；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，充分條件，熟練掌握直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵．