角A的一邊上有四個點，另一邊上有五個點，連同角的頂點共10個點，過這10個點可作三角形的個數(shù)是（           ）

A.       B.       C.      D.

 

【答案】

A

【解析】可以分兩種情況來計算三角形個數(shù)：

①三角形包含A點，這時只需在兩邊上各取一點就可組成三角形.

三角形個數(shù)為4×5=20.

②三角形不含A點，這時只需分別在兩條邊上取1個和2個點就可組成三角形.

四個點的那邊取兩個點，5個點的那邊取一個點，有；

四個點的那邊取一個點，5個點的那邊取一個點，有.

三角形個數(shù)為+=70.

因此可組成的三角形個數(shù)共為20+70=90.

對照答案結果可知選A.

 

練習冊系列答案
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12、（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點外，另有6個點，又因為AB上另有4個點，共12個點，以這12個點為頂點共能組成多少個四邊形？
（2）在角A的一邊上有五個點（不含A），另一邊上有四個點（不含A），由這十個點（含A）可構成多少個三角形？
（3）設有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點為頂點的三角形的個數(shù)是多少？

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角A的一邊上有四個點，另一邊上有五個點，連同角的頂點共10個點，過這10個點可作三角形的個數(shù)是（           ）

A.       B.       C.      D.

 

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（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點外，另有6個點，又因為AB上另有4個點，共12個點，以這12個點為頂點共能組成多少個四邊形？
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