曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為    ．
【答案】分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得三角形面積．
解答：解：∵y=x3+x，∴y'=x2+1∴f'（1）=2
在點(diǎn)（1，）處的切線為：y=2x-與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：（0，），（，0）
S=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)的切線的斜率．屬基礎(chǔ)題．
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曲線y=x3-x在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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已知曲線y=x3-x在點(diǎn)（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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設(shè)曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等，則a=
 
．

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曲線y=x3+x在點(diǎn)(1,)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）

  A．         B．       C．         D．

 

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曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為    ．

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