已知
a
=（2，-1），
b
=（λ，3），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)兩向量的夾角為鈍角，得出數(shù)量積小于0，要去掉夾角為π時的情況．
解答： 解：∵向量
a
與
b
的夾角為鈍角，
∴
a
•
b
＜0
2×3-(-1)•λ≠0
，
即
2λ-3＜0
λ≠-6
；
解得
λ＜
3
2
λ≠-6
，
即λ的取值范圍是：（-∞，-6）∪（-6，
3
2
）．
故答案為：(-∞，-6)∪(-6，
3
2
)．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試找整數(shù)M，使M＜S31＜M+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=k•xα的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則k+α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出4個命題
①函數(shù)f（x）=
4
x
+x是（1，+∞）上的3級類增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）=sinx+ax是[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
④設f（x）是定義R在上的函數(shù)，且滿足：1．對任意x∈R，恒有f（x）＞0；2．對任意x1，x2∈[0，1]，恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2；3．對任意x∈R，f（x）=
1
f(x+
1
2
)
，若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為（0，+∞）．
以上命題中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為4的正四面體外接球的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m＞3，對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查正整數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}，則創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列的{cn}的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是
 
．
（1）y=x與y=
x2
    
（2）y=x與y=（
x
）2   
（3）y=
3x3
與y=
x2

（4）y=
x
+1與y=
x+2
x
+1
  
（5）y=
x2-1
與y=
x-1
•
x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．
①6名學生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有36種．
②若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關程度越弱；|r|越接近0，線性相關程度越強．
④在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大
⑤在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越�。�

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