橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

 

答案：
解析：

答案：解：(1)設(shè)橢圓E的方程為，由.


    ∴a2=3b2，故橢圓方程x2+3y2=3b2.


    設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于點(diǎn)C(－1，0)分有向線段的比為2，


    


 

  
  
　　

   

　　
　　
①②

　　
　　		
   

  

   		
 



∴，即


    由消去y整理并化簡(jiǎn)，得


    (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.


    由直線l與橢圓E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
2
3
，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
AC
=2
CB
．
（Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			


						
    橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.


    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;


    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.


 




			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			


						
已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
2
3
，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
AC
=2
CB
．
（Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．
（Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理）
				題型：解答題
			


						
 



已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e＝，過(guò)點(diǎn)C（－1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．?



   （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；



   （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 


			


			

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