已知函數(shù)，且是它的最大值，(其中m、n為常數(shù)且)給出下列命題：①是偶函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③是函數(shù)的最小值；④.
其中真命題有(    )

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．②④

D

解析試題分析：，
令，
則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/b/ocgq42.png" style="vertical-align:middle;" />是它的最大值，
則，不妨取。則。
①，圖像不關(guān)于軸對稱，故不是偶函數(shù)；
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/e/1lnks4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
③，
故不是函數(shù)的最小值；④時，，所以。
綜上可得正確的有②④。故D正確。
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，且，則角的終邊所在的象限是(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知角的始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，則（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

  =（  ）

A． 
B． 
C．1 
D．2 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列關(guān)系式中正確的是（ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象的一條對稱軸的方程是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（   ）

A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（   ）

A．[,]
B．[,]
C．[0,]
D．

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