橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上的一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
5
2
,則P到右焦點(diǎn)的距離是( �。�
分析:先確定橢圓的離心率,利用橢圓的第二定義,可求P到左焦點(diǎn)的距離,再利用橢圓的第一定義,可求P到右焦點(diǎn)的距離.
解答:解:橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
中,a=5,b=3,
c=
a2-b2
=4

e=
c
a
=
4
5

設(shè)P到左焦點(diǎn)的距離為d,則
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上的一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
5
2
,
∴由橢圓的第二定義得
d
5
2
=
4
5

∴d=2
根據(jù)橢圓的第一定義知,P到右焦點(diǎn)的距離是2a-d=8
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體,考查橢圓的性質(zhì),考查橢圓定義的運(yùn)用,解題時(shí)正確理解橢圓的兩個(gè)定義是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC頂點(diǎn)A(-4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點(diǎn),M、N分別是兩圓:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
96
96

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,AB是橢圓過(guò)焦點(diǎn)F1的弦,則△ABF2的周長(zhǎng)是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)F1、F2,分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若|PF1|=9|PF2|,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列五個(gè)命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點(diǎn),丨F1F2丨=6,動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線(xiàn).
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
,
b
,
c
是空間的一個(gè)基底,則向量
a
+
b
,
a
-
b
,
c
也是空間的一個(gè)基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5.
其中真命題的序號(hào)是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

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