Question

在一個(gè)數(shù)據(jù)組中，已知∑(xi-

.

x

)2是∑(yi-

.

y

)2的兩倍，∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)是∑(yi-

.

y

)2的1.2倍，試求這組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r．（精確到0.001）

Answer 1

分析：解本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，由已知∑(xi-

.

x

)2是∑(yi-

.

y

)2的兩倍，∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)是∑(yi-

.

y

)2的1.2倍，我們可以設(shè)出∑(yi-

.

y

)2的值，然后代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，即可求出答案．

解答：解：r=

∑(xi- . x )(yi- . y )

∑(xi- . x )2∑(yi- . y )2

，
設(shè)∑(yi-

.

y

)2=a，
則∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=1.2a，
∑(xi-

.

x

)2=2a，
故r=

1.2a

2a•a

=

1.2

2

≈0.849

點(diǎn)評(píng)：要判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系及相關(guān)強(qiáng)弱，我們都要使用相關(guān)系數(shù)，因此熟記相關(guān)系數(shù)的公式及性質(zhì)是解析相關(guān)性分析類問(wèn)題的關(guān)鍵．