Question

已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，則球O的表面積等于（　　）

• A、4π
• B、3π
• C、2π
• D、π

Answer 1

分析：先尋找球心，根據(jù)S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，則OA=OB=OC=OS，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知O為SC的中點(diǎn)，則SC即為直徑，根據(jù)球的面積公式求解即可．

解答：解：∵已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)
∴OA=OB=OC=OS=1
又SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，
∴球O的直徑為2R=SC=2，R=1，
∴表面積為4πR²=4π．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及球的表面積等有關(guān)知識，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．