作函數(shù)y＝sin2x及y＝sinx的簡圖，并指出它們與y＝sinx圖象間的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)y＝sin2x的周期T＝＝π，我們來作x∈[0，π]時(shí)函數(shù)的簡圖．

　　設(shè)2x＝Z，那么sin2x＝sinZ，當(dāng)Z取0，，π，，2π時(shí)，所對應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)y＝sinZ，Z∈[0，2π]圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)，這里x＝，所以當(dāng)x取0，，，，π時(shí)，所對應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)y＝sin2x，x∈[0，π]的圖象上起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)．

　　列表：

　　函數(shù)y＝sinx的周期T＝＝4π，我們來作x∈[0，4π]時(shí)函數(shù)的簡圖．

　　列表：

　　描點(diǎn)作圖，如圖所示．

　　利用這類函數(shù)的周期性，我們可以把上面的簡圖向左、右擴(kuò)展，得到y(tǒng)＝sin2x，x∈R及y＝sinx，x∈R的簡圖(圖略)，

　　從圖可以看出，在函數(shù)y＝sin2x的圖象上橫坐標(biāo)為(x0∈R)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)與函數(shù)y＝sinx的圖象上橫坐標(biāo)為x0的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同(例如，當(dāng))．因此，y＝sin2x的圖象可以看作是把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的．

　　類似地，y＝sinx的圖象可以看作是把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

要得到函數(shù)y=cos(2x－)的圖象，只要將函數(shù)y＝sin2x的圖象作下列平移得到

[　　]

　　 　　 　　 　　

A．向左平移個(gè)單位

　　

B．向右平移個(gè)單位

　　

C．向左平移個(gè)單位

　　

D．向右平移個(gè)單位

　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：013

先將函數(shù)y＝sin2x的圖像向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖像作關(guān)于y軸的對稱變換，那么與最后所得圖像對應(yīng)函數(shù)的解析式是(　　)．

[　　]

A．y＝sin(－2x＋)

B．y＝sin(－2x－)

C．y＝sin(－2x＋)

D．y＝sin(－2x－)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

將函數(shù)y＝f(x)·sinx的圖象向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對稱變換，得到函數(shù)y＝cos2x的圖象(sin2x＝2sinx·cosx)，則f(x)可以是(　　)．

[　　]

A．cosx

B．2cosx

C．sinx

D．2sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象作關(guān)于y軸的對稱變換，所得圖象的解析式是（    ）

A.y＝sin(－2x＋)                       B.y＝sin(－2x―)

C.y＝sin(－2x＋)                    D.y＝sin(－2x―)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案