精英家教網如圖,割線PBC經過圓心O,PB=OB=1,PB繞點O逆時針旋120°到OD,連PD交圓O于點E,則PE=
 
分析:先由余弦定理求出PD,再根據(jù)割線定理即可求出PE,問題解決.
解答:解:由余弦定理得,PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×(-
1
2
)=7,
所以PD=
7

根據(jù)割線定理PE•PD=PB•PC得,
7
PE=1×3,
所以PE=
3
7
7

故答案為
3
7
7
點評:已知三角形兩邊與夾角時,一定要想到余弦定理的運用,之后做題的思路也許會豁然開朗.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網A.(不等式選做題)不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍為
 

B.(幾何證明選做題)如圖,割線PBC經過圓心O,OB=PB=1,OB繞點O逆時針旋轉120°到OD,連PD交圓O于點E,則PE=
 

C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•荊州模擬)請在下面兩題中選做一題,如果多做,則按所做的第一題計分.
選修4-1:幾何證明選講
如圖,割線PBC經過圓心O,PB=OB=1,圓周上有一點D,滿足∠COD=60°,連PD交圓于點E,則PE=
3
7
7
3
7
7

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經過點P(1,-1),傾斜角的余弦值為-
4
5
,圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,設直線l與圓C交于A,B兩點,則弦長|AB|=
7
5
7
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題(請考生在三個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(A)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系x0y中,以原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,已知圓C與直線l的方程分別為:ρ=2sinθ,
x=x0+
2
t
y=
2
t
(t為參數(shù)).若圓C被直線l平分,則實數(shù)x0的值為
-1
-1

(B)(不等式選做題)若關于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2≤x≤3,則實數(shù)m的取值范圍是
(1,4)
(1,4)

(C) (幾何證明選講) 如圖,割線PBC經過圓心O,OB=PB=1,OB繞點O逆時針旋轉120°到OD,連PD交圓O于點E,則PE=
3
7
7
3
7
7

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三第一次模擬考試理數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,割線PBC經過圓心O,PB=OB=1,OB繞點O逆時針旋轉120°到OD,連結PD交圓O于點E,則PE=                  

 

 

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