過雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標原點),則雙曲線C的離心率為　　　　.
2
如圖,由題知
OA⊥AF,OB⊥BF
且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°.
又OA=a,OF=c,
∴==cos60°=,
∴=2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等
于(　　)
A．B．4C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)
A．B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案