曲線C:y=xlnx在點M(e,e)處的切線方程為________.

y=2x-e
分析:先求導(dǎo)函數(shù),求曲線在點(e,e)處的切線的斜率,進(jìn)而可得曲線y=xlnx在點(e,e)處的切線方程
解答:求導(dǎo)函數(shù),y′=lnx+1
∴當(dāng)x=e時,y′=2
∴曲線y=xlnx在點(e,e)處的切線方程為y-e=2(x-e)
即y=2x-e
故答案為:y=2x-e.
點評:本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線的斜率是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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曲線C:y=xlnx在點M(e,e)處的切線方程為
y=2x-e
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