已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：設(shè)
a
 與
b
的夾角為θ，
a
•（
a
+
b
）=
a
2+
a
•
b
=4+2×4×cosθ=0，求出cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：解：設(shè)
a
 與
b
的夾角為θ，由題意可得
a
•（
a
+
b
）=
a
2+
a
•
b
=4+2×4×cosθ=0，解得cosθ=
1
2
．
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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