設(shè)a是實數(shù)，若復數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x+y=0上，則a的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2
分析：利用復數(shù)的運算法則可得復數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點，再代入直線x+y=0上即可得出a．
解答：解：∵a是實數(shù)，復數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
=
a(1+i)
(1-i)(1+i)
+
1-i
2
=
a+ai
2
+
1-i
2
=
a+1
2
+
a-1
2
i，所對應(yīng)的點為(
a+1
2
，
a-1
2
)．
∵點在直線x+y=0上，∴
a+1
2
+
a-1
2
=0，化為a=0．
故選：B．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）
（老教材）
設(shè)a為實數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是
5
．
（1）求a的值；
（2）在復數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．		 （新教材）
設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)復數(shù)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若復數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則實數(shù)t=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是實數(shù)，若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x+y=0上，則的值為( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　 　　　D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a為實數(shù)，若復數(shù) (1＋2i)(1＋ai) 是純虛數(shù)，則a的值是     ．

 

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