在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形,使鄰邊長分別等于線段AC、CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為
2
3
2
3
分析:設(shè)AC=x,則BC=12-x,由矩形的面積S=x(12-x)>20可求x的范圍,利用幾何概率的求解公式可求.
解答:解:設(shè)AC=x,則BC=12-x
矩形的面積S=x(12-x)>20
∴x2-12x+20<0
∴2<x<10
由幾何概率的求解公式可得,矩形面積大于20cm2的概率P=
10-2
12
=
2
3

故答案為:
2
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次不等式的解法,與區(qū)間長度有關(guān)的幾何概率的求解公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為邊作正方形,則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為一邊作正方形,則此正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( 。
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積小于32cm2的概率為
2
3
2
3
(寫最簡分?jǐn)?shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,求該矩形面積小于32cm2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,以AC,BC為邊的矩形的面積不小于20cm2的概率為
2
3
2
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