(1)已知：a、b、x均是正數(shù)，且a＞b，求證：1＜

(2)當(dāng)a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，對(duì)真分?jǐn)?shù)，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；

(3)證明：△ABC中，(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)

(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題，并寫出證明過程．

答案：
解析：

　　

　　(2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得

　　(3)由正弦定理，原題△ABC中，求證：

　　證明：由(2)的結(jié)論得，均小于1，

　　

　　(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

　　如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長(zhǎng)依次為求證：

　　且證明正確給4分．

　　如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分．

　　


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(1)已知：a，b∈R+，且a＋b＝1，

求證：2a＋2b＜3．

(2)已知：a，b是互不相等的正數(shù)，設(shè)函數(shù)f(n)＝an－bn，且f(3)＝f(2)．

求證：1＜a＋b＜．

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(1)已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：；

(2)當(dāng)a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，對(duì)真分?jǐn)?shù)，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；

(3)證明：△ABC中，(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)

(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題，并寫出證明過程．

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(1)已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

(2)設(shè)a、b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).

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