定義在上的周期函數(shù)，其周期，直線是它的圖象的一條對稱軸，且上是減函數(shù)．如果是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（  　）

A．                 B．

C．　　　            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：函數(shù)周期，直線是對稱軸，所以y軸是對稱軸，函數(shù)是偶函數(shù)，上是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，因為是銳角三角形的兩個內(nèi)角

結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可知

考點：函數(shù)性質(zhì)

點評：本題綜合考察到了函數(shù)的周期性，對稱性，單調(diào)性等性質(zhì)及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式等，有一定的綜合性，需要學(xué)生對常用函數(shù)性質(zhì)靈活掌握

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)理)（14分）

一個函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數(shù)”．

（I）判斷，，中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；

（II）如果是定義在上的周期函數(shù)，且值域為，證明不是“保三角形函數(shù)”；

（III）若函數(shù)，是“保三角形函數(shù)”，求的最大值．

（可以利用公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當(dāng) 時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程＝0恰有3個不同的實根，則的取值范圍是

A．（1，2）          B．          C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

對于函數(shù)，如果是一個三角形的三邊長，那么也是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”．

對于函數(shù)，如果是任意的非負(fù)實數(shù)，都有是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”．

（Ⅰ）判斷三個函數(shù)“（定義域均為）”中，哪些是“保三角形函數(shù)”？請說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)是“恒三角形函數(shù)”，試求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）如果函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，且值域也為，試證明：既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù).

又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值

.

(1)證明：；

(2)求的解析式；

(3)求的解析式.

 

 

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