【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本
中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )
A.90
B.100
C.180
D.300
【答案】C
【解析】由題意,總體中青年教師與老年教師比例為;設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x,由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等,即,解得x=180,故選C。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識(shí),掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2015·陜西)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A。
(2)若a=, b=2求△ABC的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , 問(wèn)
(1)求 f x 的單調(diào)區(qū)間(2)設(shè)曲線 y = f x 與 x 軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn) P 處的切線方程為 y = ,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) x ,都有 ∈
(1)求的單調(diào)區(qū)間
(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) ,都有 ;
(3)若方程(為實(shí)數(shù))有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 且 ,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F為拋物線E:的焦點(diǎn),點(diǎn)A(2,m)在拋物線E上,且|AF|=3
.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知點(diǎn)G(-1,0) , 延長(zhǎng)AF交拋物線E于點(diǎn)B , 證明:以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓,必與直線GB相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;②當(dāng)x∈(1,2]時(shí),f(x)=2﹣x.若f(a)=f(2020),則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)a的值為( 。
A. 28 B. 100 C. 34 D. 36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:,過(guò)點(diǎn)D(1,0)且不過(guò)點(diǎn)E(2,1)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M。
(1)(I)求橢圓C的離心率;
(2)(II)若AB垂直于x軸,求直線BM的斜率。
(3)(III)試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面且點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn)
(1)求證:平面
(2)求二面角的正弦值
(3)設(shè)為棱上的點(diǎn),若直線和平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在多面體A1B1D1-DCBA中,四邊形AA1B1B,ADD1A1,ABCD均為正方形,E為B1D1的中點(diǎn) ,過(guò)A1 , D,E的平面交CD 1于F。
(1)證明:EF∥B1C
(2)求二面角E-A1D-B1的余弦。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家,他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是,如果兩個(gè)等高的幾何體 在同高處截得的截面面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.此即祖暅原理.利用這個(gè)原理求球的體積時(shí),需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體,已知該幾何體三視圖 如圖所示,用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為 h(0<h<2) 的平面截該幾何體,則截面面積為 ( )
A.
B.
C.
D.π(4-h2)
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