兩點(diǎn)間的距離公式的主要作用有哪些？

答案：
解析：

　　在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)間的距離公式表示為

　　d(A，B)＝，注意此公式的特點(diǎn)，在做題的過程中進(jìn)行適當(dāng)聯(lián)想、類比，有好多問題可以借助于兩點(diǎn)間的公式來解答．

　　(1)求函數(shù)最值：有些帶根式的函數(shù)，在求其值域時(shí)，聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，利用函數(shù)的幾何意義可以很容易地求出函數(shù)的值域來．

　　(2)證明不等式：有些不等式的證明難以下手，但是若與兩點(diǎn)間的距離公式聯(lián)系起來，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃魏缶涂梢哉业浇鉀Q問題的思路．

　　(3)判斷三點(diǎn)共線：對(duì)于三點(diǎn)共線問題，有若干種證法，當(dāng)然也可以用兩點(diǎn)間的距離公式來進(jìn)行證明．三點(diǎn)確定三條線段，若其中兩條線段的長度之和等于第三條線段的長，則此三點(diǎn)必共線．

　　(4)證明平面幾何問題：有許多平面幾何問題，通過建系，運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式會(huì)很容易得證．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+[0-(-1)]2
，則f（x）表示|PA|+|PB|（如圖），下列關(guān)于函數(shù)f（x）的描述正確的是
②③
②③
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形； 
②f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
13
，+∞）；
④方程f[f（x）]=1+
10
有兩個(gè)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

平面內(nèi)一點(diǎn)P到一條直線l的距離公式的適用范圍是

[　　]

A．對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)與直線都適用

B．當(dāng)直線沒有斜率時(shí)不適用

C．當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)不適用

D．當(dāng)點(diǎn)P在直線l上時(shí)不適用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第33期　總189期 北師大課標(biāo)版 題型：013

下列語句表達(dá)不是算法的是

[　　]
A．

利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式求平面內(nèi)M(0，0)與N(2，2)兩點(diǎn)間的距離

B．

從長沙到北京的火車票是300元

C．

利用公式法解方程2x2＋x－1＝0

D．

利用公式S＝πr2，計(jì)算半徑為3的圓的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

平面內(nèi)一點(diǎn)P到一條直線l的距離公式的適用范圍是

[　　]

A．對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)與直線都適用

B．當(dāng)直線沒有斜率時(shí)不適用

C．當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)不適用

D．當(dāng)點(diǎn)P在直線l上時(shí)不適用

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