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與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x-2的切線方程是( �。�
分析:先求出函數(shù)的導函數(shù),然后求出切點的函數(shù)值就是直線的斜率,求出切點,可得切線方程.
解答:解:曲線y=x3+x-2求導可得 y′=3x2+1
設(shè)切點為(a,b)則 3a2+1=4,解得 a=1或a=-1
切點為(1,0)或(-1,-4)
與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x3+x-2相切的
直線方程是:4x-y-4=0和4x-y=0
故選D.
點評:本題考查直線平行的應用,利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力,是中檔題.
練習冊系列答案
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與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x的切線方程是( �。�

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與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x-2的切線方程是( �。�
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與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x的切線方程是( )
A.4x-y=0
B.4x-y+2=0或4x-y-2=0
C.4x-y-2=0
D.4x-y=0或4x-y-4=0

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同步練習冊答案
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