若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
分析：設(shè)P點的橫坐標為x，根據(jù)∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上確定x的范圍，進而利用焦半徑求得2ex-2a=ex+a求得x關(guān)于e的表達式，進而根據(jù)x的范圍確定e的范圍．
解答：解：設(shè)P點的橫坐標為x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上（x≤a）
由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
1
3e
a
因為x≤a，即
1
3e
a≤a
∴e≥
1
3

∴e的范圍為[
1
3
，1)
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了橢圓的第二定義的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
x2
25
+
y2
24
=1
C、x2-
y2
15
=1
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“Ω點”，下列曲線中存在“Ω點”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（       ）

A.                    B.     

 C.                    D.    

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省朝陽市喀左三高中高三期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（ ）
A．
B．
C．
D．x2-y2=1

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