Question

（2013•杭州模擬）若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則（　�。�

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．

  1

  a2

  ＞

  1

  b2

• C．a(chǎn)²＞b²
• D．a(chǎn)³＞b³

Answer 1

分析：對(duì)于A、B、C取特殊值即可否定，對(duì)于D利用不等式的基本性質(zhì)即可證明．

解答：解：A．雖然3＞-2，但是

1

3

＞-

1

2

，故A不成立；
B．雖然3＞-2，但是

1

32

＜

1

(-2)2

，故B不成立；
C．雖然2＞-3，但是2²＜（-3）²，故C不成立；
D．∵a＞b，
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=（a-b）[(a+

1

2

b)2+

3b2

4

]＞0，
∴a³＞b³．因此正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)和利用特殊值否定答案是解題的關(guān)鍵．