如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．
（Ⅰ）取中點G，連接
平面平面平面平面PCE 平面PCD（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）取中點G，連接平面



（Ⅱ）由（2）知，

點評：在第二小題中充分利用第一小題的結(jié)論，將三棱錐轉(zhuǎn)換一個新的底面，此時高就能確定下來，簡化了求解過程
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，棱長為2的正方體中，Ｅ，Ｆ滿足．

（Ⅰ）求證：EF//平面AB；
（Ⅱ）求證：EF；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若，且異面直線與的夾角為時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（     ）
A．若∥，，則
B．若∥，，則
C．若∥，，則
D．若，與、所成的角相等，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為的菱形中，，面，，、分別是和的中點.

（1）求證： 面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)
A．最大值為3B．最大值為4 C．最大值為5D．不存在最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，且平面⊥底面

（1）求證：⊥平面
（2）求直線與底面所成角的余弦值；
（3）設(shè)，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

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