△ABC中，，D為BC中點，AD=2，則BD=    ．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積、余弦定理及三角形的中線定理即可求出．
解答：解：如圖所示：
由，得bccosA=2，
由余弦定理可得b2+c2-4x2=2bccosA，∴b2+c2-4x2=4．
再根據(jù)中線定理可得b2+c2=2x2+8，
∴x2=2，解得．
點評：熟練掌握向量的數(shù)量積、余弦定理及三角形的中線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點，則（     ）

    A．1                B．2           C．3            D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點，則

A、1               B、2              C、3                D、4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷理 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且，，在ABC中，，D為BC邊的中點，則                                                                                               （    ）

       A．1                        B．2                C．3                        D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點，則（     ）

    A．1                B．2           C．3            D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，，D為BC的中點，，，以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C。

（I）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

（II）是否存在不平行于AB的直線l與（I）中橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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