Question

設指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0且a≠1），對于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=
④f（nx）=fⁿ（x）
⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）
其中不正確的是________．（只需填上所有不正確的題號）

Answer 1

②⑤
分析：由題意，由指數(shù)的運算性質(zhì)對五個等式進行驗證即可找出不正確的結(jié)論的個數(shù)得到答案
解答：①f（x+y）=f（x）•f（y）是正確的，因為f（x+y）=a^x+y=a^x×a^y=f（x）•f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）是不正確的，因為f（xy）=a^xy≠a^x+a^y=f（x）+f（y）；
③f（x-y）=是正確的，因為f（x-y）=a^x-y==；
④f（nx）=fⁿ（x）是正確的，因為f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=fⁿ（x）；
⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）是不正確的，因為f[（xy）ⁿ]==（a^x）ⁿ（a^y）ⁿ=fⁿ（x）•fⁿ（y）
綜上，不正確的是②⑤
故答案為②⑤
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握指數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵，本題考查基礎計算，就熟練理解掌握每個結(jié)論的判斷方法