Question

自然數按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數為

1. A.
   2013×2014+3
2. B.
   2013×2014+2
3. C.
   2013×2014+1
4. D.
   2013×2014

Answer 1

B
分析：先由表中的數據規(guī)律可知，第2013行中共有2013個，則上起第2013行，左起第2014列的數是在在第2014行第2014列的數的上面的一個數，結合等差數列的 通項可求
解答：表中的每行的第一個數構成的數列記為{a_n}
則a₂-a₁=1，a₃-a₂=3，a₄-a₃=5…a₂₀₁₃-a₂₀₁₂=2×2012-1
以上式子疊加可得，a₂₀₁₃=2013×2011+2
由表中的數據規(guī)律可知，第2013行中共有2013個
∵第2014行的第一個數為2014×2012+2
∵第2014行的數是以2014×2012+2為首項，1為公差的等差數列，且橫行有2014個數，
該數是2014×2012+2+2013
則上起第2013行，左起第2014列的數是在在第2014行第2014列的數的上面的一個數
即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2
故選B
點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察數列的變化規(guī)律是解題的關鍵．