已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個實數(shù)根都大于2，求m的取值范圍．
設(shè)方程x2+（m-2）x+5-m=0兩個實數(shù)根為s、t，
∴s-2＞0、t-2＞0，△=（m-2）2-4（5-m）＞0
解得m＜-4或，m＞4
由根與系數(shù)關(guān)系可得：s+t=2-m，st=5-m
∴（s-2）（t-2）=st-2（s+t）+4=5-m-2（2-m）+4=m+5＞0，解得m＞-5
且（s-2）+（t-2）=（s+t）-4=2-m-4＞0，解得m＜-2
所以實數(shù)m的取值范圍：-5＜m＜-4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個實數(shù)根是x1、x2，滿足x1＜2＜x2．
（1）請寫出該方程對應(yīng)的函數(shù)f（x）．
（2）根據(jù)已知條件畫出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）圖象，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個實數(shù)根都大于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+2mx-m+12=0的兩根都小于2，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m+2）x+m+5=0
（1）若方程有根，求m的取值范圍；
（2）若方程有兩個正根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個正根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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