（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）.
（3）是一個(gè)類對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo).

解析試題分析：（1）由f′(x)="2x-(a+2)+" ==
，能求出當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）a=4，f′（x）=2x+-6，故f′(x)="2x+" -6≥4-6，不存在6x+y+m=0這類直線的切線．
（3）y=g(x)=(2x0+ -6)(x-x0)+ -6x0+4lnx0，令h（x）=f（x）-g（x），由此入手，能夠求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)．
解：（1）由可知，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2f/1/10iet2.png" style="vertical-align:middle;" />，
且.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/46/e/qojvb.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
（2）當(dāng)時(shí)，.
所以，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下：


（0,1）
1
（1,2）
2
（2，

+
0
—
0
+

單調(diào)遞增
取極大值
單調(diào)遞減
取極小值
單調(diào)遞增
所以，
.
函數(shù)的圖象大致如下：
 
所以若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，.
（3）由題意,當(dāng)時(shí)，，則在點(diǎn)P處切線的斜率；所以
.
令，
則，.
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，從而有時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
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(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過A， B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

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(本小題滿分12分)函數(shù)，．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

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（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)的表達(dá)式；
（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

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已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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（12分）已知函數(shù)
① 求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
② 求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

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