已知x∈（-∞，1]時，不等式1+2x+（a-a2）4x＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-1，
1
4
)
B、(-
1
2
，
3
2
)
C、(-∞，
1
4
]
D、（-∞，6]
分析：可設(shè)t=2x，則f（t）=1+t+（a-a2）t2，不等式化為1+t+（a-a2）t2＞0恒成立即為f（t）的最小值大于0即可求出a的范圍．
解答：解：設(shè)t=2x，則f（t）=1+t+（a-a2）t2，由x∈（-∞，1]得t∈（0，2]
a=0時，不等式恒成立；a=1不等式恒成立，a≠0，1時，此函數(shù)為二次函數(shù)則f（t）的最小值為-4a2+8a-3，則4a2-8a+3＜0，求出解集為-
1
2
＜a＜
3
2
，a≠0，1；綜上-
1
2
＜a＜
3
2
，
故選B
點評：考查學(xué)生理解掌握不等式恒成立的條件，以及利用換元法解決數(shù)學(xué)問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正確的是（　�。�
A、a-x＞a-y
B、x-a＞y-a
C、xa＜ya
D、a
1
x
＜a
1
y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）=log
1
2
（1-x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（　�。�
A、是減函數(shù)，且f（x）＞0
B、是增函數(shù)，且f（x）＞0
C、是增函數(shù)，且f（x）＜0
D、是減函數(shù)，且f（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知X～N（-1，σ2），若P（X≤-3）=0.2，則P（-3≤X≤1）=
0.6
0.6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，1]，f(x)=
∫
1
0
(1-2x+2t)dt，則f（x）的值域是
[0，2）
[0，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案