已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0．AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0．求：
（1）頂點C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．
【答案】分析：（1）先求直線AC的方程，然后求出C的坐標(biāo)．
（2）設(shè)出B的坐標(biāo)，求出M代入直線方程為2x-y-5=0，與直線為x-2y-5=0．聯(lián)立求出B的坐標(biāo)然后可得直線BC的方程．
解答：解：直線AC的方程為：
y-1=-2（x-5），
即2x+y-11=0，
解方程組得則C點坐標(biāo)為（4，3）．
設(shè)B（m，n），
則M（，），，
整理得，
解得則B點坐標(biāo)為（-1，-3），
y-3=（x-4），
即6x-5y-9=0．
點評：本題考查兩條直線的交點，待定系數(shù)法求直線方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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