設(shè)正數(shù)x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、2B、10C、4D、40
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，以及基本不等式即可求出式子的最值．
解答：解：∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2
4xy
，
即xy≤100，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20取等號(hào)．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，以及基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)x，y滿足x+y=1，若不等式
1
x
+
a
y
≥4對(duì)任意的x，y成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥4B、a＞1
C、a≥1D、a＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a1，a2，a3不全為零，
（i）則
a1a2+2a2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為
 
；
（ii）設(shè)正數(shù)x，y滿足x+y=2，令
xa1a2+ya2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為M，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正數(shù)x，y滿足x+y=1，若不等式對(duì)任意的x，y成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥4
B．a(chǎn)＞1
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)正數(shù)x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是
[     ]
A.40
B.10
C.4
D.2

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