已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a11+a13
a8+a10
=（　�。�
分析：已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，設(shè)出首項為a1，公比為q，根據(jù)3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，可以求出公比q，再代入所求式子進(jìn)行計算；
解答：解：∵各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比為q，
∵3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=3a1+2a2，可得a1q2=33a1+2a1q2，解得q=-1或3，
∵正數(shù)的等比數(shù)列q=-1舍去，
故q=3，
∴
a11+a13
a8+a10
=
a1q10+a1q12
a1q7+a1q9
=
q3+q5
1+q2
=
27+243
1+9
=27，
故選C；
點評：此題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，計算量有些大，注意q=-1要舍去否則會有兩個值；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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