Question

用長(zhǎng)為16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則可圍成的矩形的最大面積是

16

 cm²．

Answer 1

分析：設(shè)矩形長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8），則寬為（8-x）cm，面積S=x（8-x），利用基本不等式即可求得矩形的最大面積．

解答：解：設(shè)矩形長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8），則寬為（8-x）cm，
面積S=x（8-x）．由于x＞0，8-x＞0，
可得S≤(

x+8-x

2

)2=16，當(dāng)且僅當(dāng)x=8-x即x=4時(shí)，S_max=16．
所以矩形的最大面積是16cm²．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，設(shè)矩形長(zhǎng)為xcm，求得面積S=x（8-x）是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．