某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1 kg、B原料2 kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2 kg，B原料1 kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12 kg.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是多少？


解：設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，公司共可獲得利潤(rùn)為z元/天，則由已知，得z＝300x＋400y，

且

畫(huà)可行域如圖所示，

目標(biāo)函數(shù)z＝300x＋400y可變形為y＝，

這是隨z變化的一簇平行直線，

解方程組即A(4，4)，

∴  zmax＝1 200＋1 600＝2 800(元)．

故公司每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4桶、生產(chǎn)乙產(chǎn)品4桶時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為2 800元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線的傾斜角為，則直線的斜率為（     ）

  A．    B．   C．     D．

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不等式x2＋x－6≤0的解集為_(kāi)_______．

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函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.

(1) 當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

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 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

黃瓜

4 t

1.2萬(wàn)元

0.55萬(wàn)元

韭菜

6 t

0.9萬(wàn)元

0.3萬(wàn)元

為使一年的種植的總利潤(rùn)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種產(chǎn)品按下列三種方案兩次提價(jià)．方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；方案丙：第一次提價(jià)%，第二次提價(jià)%.其中p>q>0，上述三種方案中提價(jià)最多的是________．

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若x>0，則x＋的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有________種．

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